Chào mừng các bạn học sinh lớp 12! Giao thoa ánh sáng luôn là một chủ đề quan trọng và thú vị trong chương trình Vật Lí, đặc biệt là phần giao thoa ánh sáng hỗn hợp. Để giúp các bạn tự tin chinh phục các câu hỏi trong đề thi, bài viết này sẽ đi sâu vào Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án một cách chi tiết và dễ hiểu nhất.
Giao thoa ánh sáng hỗn hợp, hay giao thoa với nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau, đòi hỏi các bạn phải nắm vững kiến thức cơ bản về giao thoa của ánh sáng đơn sắc và biết cách kết hợp, xử lý các trường hợp xảy ra đồng thời. Đừng lo lắng, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết từng dạng bài một.
Mục lục
Lý Thuyết Trọng Tâm Về Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp
Trước khi đi vào Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án, hãy cùng ôn lại những kiến thức cơ bản nhất. Khi hai sóng ánh sáng kết hợp gặp nhau, hiện tượng giao thoa xảy ra tạo nên các vân sáng, vân tối xen kẽ trên màn. Với ánh sáng hỗn hợp gồm nhiều thành phần đơn sắc (ví dụ ánh sáng trắng gồm vô số màu), mỗi thành phần đơn sắc sẽ tạo ra hệ vân giao thoa riêng của nó. Vị trí vân sáng, vân tối của mỗi bức xạ được xác định bởi công thức:
Vị trí vân sáng: \(x_s = k\frac{\lambda D}{a}\) (với \(k \in \mathbb{Z}\))
Vị trí vân tối: \(x_t = (k + \frac{1}{2})\frac{\lambda D}{a}\) (với \(k \in \mathbb{Z}\))
Trong đó: \(\lambda\) là bước sóng ánh sáng, \(D\) là khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn, \(a\) là khoảng cách giữa hai khe hẹp, \(k\) là bậc giao thoa.
Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda\) là \(i = \frac{\lambda D}{a}\).
Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Thường Gặp
Để thành thạo Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án, các bạn cần nhận diện được các dạng bài tập phổ biến. Dưới đây là một số dạng chính:
Tìm Vị Trí Vân Sáng, Vân Tối Của Từng Bức Xạ
Đây là dạng cơ bản nhất, yêu cầu xác định vị trí các vân sáng hoặc vân tối của một hoặc nhiều bức xạ đơn sắc riêng lẻ trong hỗn hợp. Chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức vị trí vân sáng, vân tối cho từng \(\lambda\).
Tìm Vị Trí Các Vân Trùng Nhau
Đây là dạng đặc trưng của giao thoa ánh sáng hỗn hợp. Các vân sáng (hoặc vân tối) của hai hay nhiều bức xạ khác nhau có thể trùng nhau tại một vị trí trên màn. Vị trí vân sáng trùng của hai bức xạ \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) là nơi mà \(x_{s1} = x_{s2}\), tức là \(k_1 \frac{\lambda_1 D}{a} = k_2 \frac{\lambda_2 D}{a}\), suy ra \(k_1 \lambda_1 = k_2 \lambda_2\). Các bạn cần tìm mối quan hệ giữa \(k_1\) và \(k_2\), thường bằng cách đưa về tỉ số tối giản.
Tìm Số Lượng Vân Sáng, Vân Tối Của Từng Bức Xạ Hoặc Số Vân Trùng Trong Một Khoảng
Dạng bài này yêu cầu xác định có bao nhiêu vân sáng, vân tối của một bức xạ hoặc có bao nhiêu vị trí vân trùng trong một vùng xác định trên màn (thường đối xứng qua vân trung tâm). Các bạn cần xác định giới hạn của vùng và sử dụng điều kiện về vị trí vân để tìm số giá trị nguyên của \(k\) thỏa mãn.
Tìm Vị Trí Có Màu Sắc Giống Vân Trung Tâm (Đối Với Ánh Sáng Trắng)
Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng từ đỏ đến tím. Vân trung tâm (vân sáng bậc 0) của tất cả các bức xạ đều trùng nhau tại \(x=0\), nên vân trung tâm có màu trắng. Tại các vị trí khác, nếu vân sáng của tất cả các bức xạ trong một khoảng liên tục của phổ (ví dụ: từ đỏ đến tím) trùng nhau thì tại đó cũng cho vân sáng màu trắng. Tuy nhiên, trong phạm vi chương trình phổ thông, dạng này thường quy về tìm vị trí vân sáng của hai hoặc ba bức xạ đơn sắc điển hình (như đỏ, lục, lam) trùng nhau.
Bài Tập Mẫu Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Có Lời Giải
Để minh họa cho Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án, chúng ta cùng xét một ví dụ điển hình:
Ví dụ: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \(\lambda_1 = 0,4 \mu m\) và \(\lambda_2 = 0,6 \mu m\). Khoảng cách giữa hai khe là \(a = 1 mm\), khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là \(D = 1,2 m\).
a) Tìm vị trí vân sáng gần vân trung tâm nhất mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.
b) Trong khoảng từ vân trung tâm đến vị trí \(x = 7,2 mm\), có bao nhiêu vân sáng của bức xạ \(\lambda_1\), bao nhiêu vân sáng của bức xạ \(\lambda_2\), và bao nhiêu vị trí vân sáng trùng nhau của cả hai bức xạ?
Lời giải:
Trước hết, tính khoảng vân cho từng bức xạ:
\(i_1 = \frac{\lambda_1 D}{a} = \frac{0,4 \times 10^{-6} \times 1,2}{1 \times 10^{-3}} = 0,48 \times 10^{-3} m = 0,48 mm\)
\(i_2 = \frac{\lambda_2 D}{a} = \frac{0,6 \times 10^{-6} \times 1,2}{1 \times 10^{-3}} = 0,72 \times 10^{-3} m = 0,72 mm\)
a) Vị trí vân sáng trùng nhau khi \(x_{s1} = x_{s2}\) \(\Leftrightarrow k_1 i_1 = k_2 i_2\)
\(\Leftrightarrow k_1 \times 0,48 = k_2 \times 0,72 \Leftrightarrow \frac{k_1}{k_2} = \frac{0,72}{0,48} = \frac{3}{2}\)
Vì \(k_1, k_2\) là các số nguyên, tỉ số tối giản là \(3/2\). Do đó, \(k_1 = 3n\) và \(k_2 = 2n\) (với \(n \in \mathbb{Z}\)).
Vị trí vân sáng trùng thứ \(n\) (kể từ vân trung tâm) là \(x_{trung} = k_1 i_1 = 3n \times 0,48 = 1,44n\) (mm).
Vân sáng trùng gần vân trung tâm nhất (khác vân trung tâm) ứng với \(n = 1\). Khi đó, \(x_{trung} = 1,44 \times 1 = 1,44 mm\). Đây là vân sáng bậc 3 của \(\lambda_1\) và vân sáng bậc 2 của \(\lambda_2\) trùng nhau.
b) Xét khoảng từ vân trung tâm (\(x=0\)) đến \(x = 7,2 mm\). Ta tìm số vân sáng của mỗi bức xạ và số vân trùng trong khoảng \(0 < x \le 7,2 mm\).
Với \(\lambda_1\): \(0 < k_1 i_1 \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < k_1 \times 0,48 \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < k_1 \le 15\). Các giá trị nguyên của \(k_1\) là \(1, 2, ..., 15\). Có 15 vân sáng của \(\lambda_1\).
Với \(\lambda_2\): \(0 < k_2 i_2 \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < k_2 \times 0,72 \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < k_2 \le 10\). Các giá trị nguyên của \(k_2\) là \(1, 2, ..., 10\). Có 10 vân sáng của \(\lambda_2\).
Với vân sáng trùng: \(0 < x_{trung} \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < 1,44n \le 7,2 \Leftrightarrow 0 < n \le 5\). Các giá trị nguyên của \(n\) là \(1, 2, 3, 4, 5\). Có 5 vị trí vân sáng trùng nhau.
Mẹo Giải Nhanh Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp
Khi làm Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án, hãy nhớ các mẹo sau:
- Luôn tính khoảng vân \(i\) cho từng bức xạ trước.
- Bài toán vân trùng thường đưa về tỉ số bước sóng \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{k_2}{k_1}\). Đưa về tỉ số tối giản để tìm mối quan hệ \(k_1, k_2\) theo một tham số nguyên \(n\).
- Xác định rõ khoảng đang xét là có tính vân trung tâm hay không, có lấy dấu bằng ở hai đầu mút hay không để đếm số vân chính xác.
- Đối với ánh sáng trắng, vân trung tâm luôn là vân sáng trắng. Tại các vị trí khác, màu sắc sẽ là sự chồng chập của các vân sáng riêng lẻ. Vị trí có màu giống vân trung tâm thường là nơi tất cả các bức xạ trong dải nhìn thấy (hoặc các bức xạ cho trước) cho vân sáng trùng nhau.
Kết Luận
Nắm vững Các Dạng Toán Giao Thoa Ánh Sáng Hỗn Hợp Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Áp là chìa khóa để các bạn giải quyết tốt các bài tập phần Quang học trong đề thi. Hãy luyện tập thật nhiều các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, hiểu rõ bản chất vật lí của hiện tượng và áp dụng linh hoạt các công thức. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
