Chào các bạn học sinh lớp 12! Chương “Dao Động Cơ” trong môn Vật lí là một trong những chương quan trọng nhất, là nền tảng cho nhiều kiến thức sau này và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp THPT cũng như các kỳ thi đánh giá năng lực. Để giúp các bạn ôn tập và hệ thống lại kiến thức một cách hiệu quả nhất, bài viết này sẽ đi sâu vào Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12 một cách chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ.
Mục lục
Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12 – Khái Quát Chung
Chương Dao Động Cơ nghiên cứu về các chuyển động lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng. Dạng dao động cơ bản và quan trọng nhất mà chúng ta tập trung là dao động điều hòa. Nắm vững lý thuyết dao động điều hòa là chìa khóa để giải quyết hầu hết các bài tập trong chương này.
Dao Động Điều Hòa – Nền Tảng Quan Trọng Của Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian. Đây là dạng dao động cơ học đơn giản nhất nhưng lại là cơ sở để khảo sát nhiều hiện tượng vật lí phức tạp hơn. Hiểu rõ các đại lượng đặc trưng và phương trình dao động điều hòa là cực kỳ cần thiết khi học Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12.
Khái niệm Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động mà phương trình chuyển động (li độ) có dạng: x = A cos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số.
Các đại lượng đặc trưng
- Biên độ (A): Độ dịch chuyển cực đại của vật so với vị trí cân bằng (luôn dương).
- Chu kì (T): Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dao động cũ (vị trí và chiều chuyển động). Đơn vị là giây (s).
- Tần số (f): Số dao động toàn phần vật thực hiện trong một giây. Đơn vị là Hertz (Hz). f = 1/T.
- Tần số góc (ω): Đặc trưng cho tốc độ biến thiên pha của dao động. Đơn vị là rad/s. ω = 2πf = 2π/T.
- Pha tại thời điểm t (ωt + φ): Xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm đó.
- Pha ban đầu (φ): Pha tại thời điểm t=0, xác định trạng thái ban đầu của vật.
Phương trình dao động điều hòa
Ngoài li độ x = A cos(ωt + φ), chúng ta còn có phương trình của vận tốc và gia tốc:
- Vận tốc: v = x’ = -ωA sin(ωt + φ) = ωA cos(ωt + φ + π/2). Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ.
- Gia tốc: a = v’ = -ω²A cos(ωt + φ) = -ω²x = ω²A cos(ωt + φ + π). Gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha π/2 so với vận tốc.
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa của một vật trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính A lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Con Lắc Lò Xo – Ứng Dụng Điển Hình Của Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12
Con lắc lò xo là một hệ vật lí đơn giản gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào một lò xo có độ cứng k. Đây là mô hình rất quan trọng để áp dụng Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12.
Con lắc lò xo ngang và thẳng đứng
- Con lắc lò xo ngang: Tại vị trí cân bằng, lò xo không biến dạng. Lực phục hồi F = -kx.
- Con lắc lò xo thẳng đứng: Tại vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn Δl₀ do trọng lực. Lực phục hồi hiệu dụng F = -k(Δl – Δl₀) = -kx (với x là li độ so với VTCB).
Chu kì và tần số của con lắc lò xo
Đối với cả con lắc lò xo ngang và thẳng đứng (dao động điều hòa), chu kì và tần số được xác định bởi:
- Chu kì: T = 2π√(m/k)
- Tần số: f = 1/(2π)√(k/m)
- Tần số góc: ω = √(k/m)
Năng lượng của con lắc lò xo
- Động năng: Wđ = ½ mv²
- Thế năng: Wt = ½ kx²
- Cơ năng: W = Wđ + Wt = ½ mv² + ½ kx². Trong dao động điều hòa lý tưởng (bỏ qua ma sát), cơ năng được bảo toàn: W = ½ kA² = ½ mω²A² = ½ mv_max².
Con Lắc Đơn – Một Hệ Dao Động Đặc Biệt Trong Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào một sợi dây nhẹ, không giãn, dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi dao động với biên độ góc nhỏ (sinα ≈ α rad), con lắc đơn dao động điều hòa.
Chu kì và tần số của con lắc đơn
Với biên độ nhỏ, chu kì và tần số của con lắc đơn là:
- Chu kì: T = 2π√(l/g)
- Tần số: f = 1/(2π)√(g/l)
Chu kì chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây và gia tốc trọng trường, không phụ thuộc vào khối lượng vật hay biên độ (khi biên độ nhỏ).
Tổng Hợp Dao Động Điều Hòa – Mở Rộng Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12
Tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một phần quan trọng. Kết quả của việc tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sẽ là một dao động điều hòa cùng tần số đó.
Phương pháp Giản đồ Fre-nen
Biểu diễn mỗi dao động điều hòa bằng một vectơ quay có gốc tại O, có độ dài bằng biên độ A, hợp với trục Ox một góc ban đầu φ và quay với tốc độ góc ω.
Công thức tổng hợp dao động
Cho hai dao động thành phần: x₁ = A₁ cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂ cos(ωt + φ₂). Dao động tổng hợp x = x₁ + x₂ = A cos(ωt + φ) có biên độ A và pha ban đầu φ được tính bằng:
A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cos(φ₂ – φ₁)
tan φ = (A₁ sin φ₁ + A₂ sin φ₂) / (A₁ cos φ₁ + A₂ cos φ₂)
Năng Lượng Trong Dao Động Điều Hòa
Trong quá trình dao động điều hòa lý tưởng, cơ năng (tổng động năng và thế năng) được bảo toàn. Sự chuyển hóa năng lượng diễn ra liên tục giữa động năng và thế năng.
- Tại VTCB: Động năng cực đại, thế năng bằng 0. Tốc độ cực đại.
- Tại biên: Thế năng cực đại, động năng bằng 0. Tốc độ bằng 0.
Kết Luận
Trên đây là những kiến thức cốt lõi và quan trọng nhất trong Lý Thuyết Chương Dao Động Cơ Vật Lí 12. Việc nắm vững từng khái niệm, công thức và hiểu rõ bản chất vật lí của các hiện tượng sẽ giúp các bạn tự tin giải quyết mọi dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao. Hãy dành thời gian ôn tập thật kỹ phần lý thuyết này trước khi chuyển sang luyện tập bài tập. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
