Tuyệt Chiêu Chinh Phục Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Đơn Vật Lí 12 Có Lời Giải Chi Tiết

Xin chào các bạn học sinh lớp 12 yêu quý! Con lắc đơn là một chuyên đề quan trọng trong chương trình Vật Lí 12 và thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra, đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Việc nắm vững lý thuyết và biết cách giải các dạng bài tập về con lắc đơn là chìa khóa giúp các bạn đạt điểm cao môn Vật Lí.

Để giúp các bạn tự tin hơn khi đối mặt với chuyên đề này, bài viết hôm nay sẽ tổng hợp và hướng dẫn chi tiết cách giải một số Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Đơn Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án thường gặp nhất. Cùng bắt đầu nhé!

Các Dạng Bài Tập Con Lắc Đơn Thường Gặp Trong Vật Lí 12

Chuyên đề con lắc đơn bao gồm nhiều khía cạnh khác nhau, từ dao động điều hòa đơn giản đến các yếu tố ảnh hưởng. Dưới đây là phân loại các dạng bài tập phổ biến nhất.

Dạng 1: Bài Tập Tính Chu Kỳ, Tần Số, Tần Số Góc

Đây là dạng cơ bản nhất, tập trung vào các công thức liên quan đến chu kỳ (T), tần số (f), và tần số góc (ω) của con lắc đơn dao động điều hòa.

Công thức cần nhớ:

ω = √(g/l)

T = 2π√(l/g)

f = 1/T = 1/(2π) * √(g/l)

Trong đó: l là chiều dài dây treo, g là gia tốc trọng trường.

Bài Tập Ví Dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m, dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/s². Tính chu kỳ, tần số và tần số góc của con lắc.

Lời Giải: Áp dụng công thức

Tần số góc: ω = √(9,8/1) = √9,8 ≈ 3,13 rad/s.

Chu kỳ: T = 2π√(1/9,8) = 2π/√9,8 ≈ 2,01 s.

Tần số: f = 1/T ≈ 1/2,01 ≈ 0,498 Hz.

Đáp Án: ω ≈ 3,13 rad/s, T ≈ 2,01 s, f ≈ 0,498 Hz.

Dạng 2: Bài Tập Về Năng Lượng Con Lắc Đơn

Dạng này yêu cầu áp dụng định luật bảo toàn cơ năng hoặc các công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc.

Công thức cần nhớ:

Thế năng: Wt = mgl(1 – cosα)

Động năng: Wđ = 1/2 mv²

Cơ năng: W = Wt + Wđ = hằng số (nếu bỏ qua ma sát) = mgl(1 – cosα₀) = 1/2 mv₀² (tại vị trí cân bằng)

Trong đó: m là khối lượng vật, v là vận tốc, α là li độ góc, α₀ là li độ góc cực đại.

Bài Tập Ví Dụ 2: Một con lắc đơn có vật nặng 50g, dây dài 0,8m, dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 5°. Lấy g = 10 m/s². Tính cơ năng của con lắc (chú ý đổi góc ra radian nếu cần, hoặc dùng công thức gần đúng với góc nhỏ).

Lời Giải: Đổi m = 50g = 0,05 kg. Với góc nhỏ, ta có công thức gần đúng thế năng Wt ≈ 1/2 mglα². Cơ năng W = Wt(max) = 1/2 mglα₀² (với α₀ tính bằng radian).

Đổi α₀ = 5° = 5 * π/180 ≈ 0,0873 rad.

Cơ năng: W = 1/2 * 0,05 * 10 * 0,8 * (0,0873)² ≈ 0,00152 J = 1,52 mJ.

Nếu dùng công thức chính xác: W = mgl(1 – cosα₀) = 0,05 * 10 * 0,8 * (1 – cos(5°)) ≈ 0,4 * (1 – 0,99619) ≈ 0,4 * 0,00381 ≈ 0,00152 J = 1,52 mJ.

Đáp Án: W ≈ 1,52 mJ.

Dạng 3: Bài Tập Về Lực Căng Dây

Dạng này đòi hỏi phân tích lực tác dụng lên vật nặng và áp dụng định luật II Newton theo phương hướng tâm.

Công thức cần nhớ:

Lực căng dây T = mg(3cosα – 2cosα₀)

Lực căng dây cực đại (tại VTCB α=0): Tmax = mg(3 – 2cosα₀)

Lực căng dây cực tiểu (tại biên α=α₀): Tmin = mg cosα₀

Bài Tập Ví Dụ 3: Một con lắc đơn khối lượng 100g, dây dài 0,5m, dao động với biên độ góc 60°. Lấy g = 10 m/s². Tính lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng và khi vật ở vị trí biên.

Lời Giải: Đổi m = 100g = 0,1 kg, α₀ = 60°. cos(60°) = 0,5.

Lực căng dây tại VTCB (α=0): Tmax = mg(3 – 2cosα₀) = 0,1 * 10 * (3 – 2*0,5) = 1 * (3 – 1) = 2 N.

Lực căng dây tại biên (α=α₀): Tmin = mg cosα₀ = 0,1 * 10 * cos(60°) = 1 * 0,5 = 0,5 N.

Đáp Án: Lực căng dây tại VTCB là 2 N, tại biên là 0,5 N.

Dạng 4: Bài Tập Con Lắc Đơn Thay Đổi Điều Kiện

Dạng này xét sự thay đổi của chu kỳ khi chiều dài, gia tốc trọng trường (do độ cao, nhiệt độ) hoặc khi con lắc đặt trong hệ quy chiếu phi quán tính (ví dụ: thang máy chuyển động).

Khi chiều dài thay đổi: T₁/T₂ = √(l₁/l₂)

Khi g thay đổi (do độ cao h): gh = g₀ * (R / (R+h))² (R là bán kính Trái Đất)

Khi g thay đổi (do nhiệt độ t°): l_t = l₀(1 + λt) => T_t / T₀ = √(l_t / l₀) = √(1 + λt) (λ là hệ số nở dài)

Khi đặt trong thang máy: gia tốc hiệu dụng g’ phụ thuộc vào gia tốc của thang máy.

Bài Tập Ví Dụ 4: Một con lắc đơn đếm giây (T=2s) ở mặt đất có nhiệt độ 20°C. Dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài λ = 2*10⁻⁵ K⁻¹. Hỏi chu kỳ của nó sẽ là bao nhiêu khi nhiệt độ tăng lên 40°C?

Lời Giải: Chiều dài dây ở 40°C: l₄₀ = l₂₀(1 + λ*Δt) với Δt = 40 – 20 = 20°C. l₄₀ = l₂₀(1 + 2*10⁻⁵ * 20) = l₂₀(1 + 4*10⁻⁴) = l₂₀(1,0004).

Tỷ lệ chu kỳ: T₄₀ / T₂₀ = √(l₄₀ / l₂₀) = √(1,0004) ≈ 1,0002.

Chu kỳ ở 40°C: T₄₀ = T₂₀ * 1,0002 = 2 * 1,0002 = 2,0004 s.

Đáp Án: Chu kỳ là 2,0004 s.

Lời Khuyên Khi Giải Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Đơn

Để làm tốt Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Đơn Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án, hãy ghi nhớ:

1. Nắm vững lý thuyết và các công thức cơ bản.

2. Đọc kỹ đề bài, tóm tắt các đại lượng đã cho và cần tìm.

3. Chọn gốc thế năng và chiều dương hợp lý (thường chọn gốc thế năng tại VTCB).

4. Chú ý đơn vị và đổi đơn vị về hệ SI trước khi tính toán.

5. Đối với các bài toán góc lớn, không áp dụng công thức gần đúng của dao động điều hòa.

6. Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài khác nhau.

Kết Luận

Hy vọng với bài tổng hợp Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Đơn Vật Lí 12 Có Lời Giải Và Đáp Án này, các bạn đã có cái nhìn rõ ràng hơn về chuyên đề con lắc đơn. Việc luyện tập chăm chỉ với các dạng bài này sẽ giúp bạn củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài và tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng.

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao!